MatematikSayfa 214-215 Cevapları. Dörtgenler etkinliğinden yararlanarak baloncukların içindeki boşluklara gelmesi gereken uygun dörtgen isimlerini yazınız (Boşluklara birden fazla dörtgen ismi gelebilir.). DÖRTGEN –> Karrılıklı kenarlardan en az bir çifti paralel olursa –> Yamuk, kare, dikdörtgen –>. Karrılıklı 2019LGS'de çıkan matematik soruları 8. SORUNUN ÇÖZÜMÜ: Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt aşağıdaki gibi kesilerek kare ve dikdörtgen şeklinde iki kâğıt elde ediliyor. Altöğrenme alanları ve bu alt öğrenme alanlarına ait kazanımları aşağıda bulabilirsiniz. 3. sınıf Matematik müfredatı 20 başlık, 6 ünite, 72 kazanım ve 180 ders saatinden oluşmaktadır. M.3.1. SAYILAR VE İŞLEMLER. M.3.1.1. Doğal Sayılar. Terimler veya kavramlar: basamak, basamak değeri, yüzlük, tek sayı, çift sayı. 10 Sınıf Matematik Konuları 1. ÜNİTE: SAYMA. 1. Bölüm: Sıralama ve Seçme. Sayma Yöntemleri. Sıralama (Permütasyon) ve Faktöriyel Kavramı Yamuk, Paralelkenar, Eşkenar Dörtgen, Dikdörtgen, Kare ve Deltoit ile İlgili Açı ve Uzunluk Bağıntıları SınıfMatematik Üçgen, Kare ve Dikdörtgen. Kategori 4. Sınıf Matematik Testleri. Soru / Süre 13 Soru / 26 Dakika. Zorluk Orta. Tarih Aralık 16, 2020. 4. sınıf matematik geometri konuları içinde yer alan üçgen, kare ve dikdörtgen için hazırlanmış test sorularını cevapları ile çöz. Vay Nhanh Fast Money. 10. Sınıf Matematik Dörtgenler Konu Anlatımı Pdf ders notlarının olacağı bu yazımızda çokgenler konusunu çözümlü örnek sorular ile birlikte anlattık arkadaşlar. Konu anlatımı dersimizden sonra Dörtgenler Çözümlü Sorular ve Problemleri yazımızıda inceleyebilirsiniz. İşleyeceğimiz konu başlıkları aşağıdaki gibidir; • Yamuk • İkizkenar yamuk • Dik yamuk • Paralelkenar • Eşkenar dörtgen • Dikdörtgen • Kare • Deltoid Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan A , B , C ve D noktalarını birleştiren [ AB ] , [ BC ] , [ CD ] , [ DA ] ların birleşimine dörtgen denir. Komşu köşeleri birleştiren doğru parçalarına kenar, karşılıklı köşeleri birleştiren doğru parçalarına da köşegen denir. Örnek ABCD dörtgen, mBCF=80°, mDAE=55°, mCBE=115°, mADF= x olarak veriliyor. Buna göre x in kaç derece olduğunu bulalım. Cevap mBCD = 180° – mBCF 180° – 115° = 100° dir. mABC = 180° – mCBE = 180° – 115° = 65° dir. Dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 360° olduğundan, mDAE+mABC+mBCD+mCDA = 360° 55° + 65° + 100° + x = 360° x = 140° bulunur. Bilgi Bulutu Bir ABCD dörtgeninde komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir. ​\ α=\displaystyle\frac{mD + mC}{2} \​ Bilgi Bulutu köşegenleri birbirine dik olan bir ABCD dörtgeninde karşılıklı kenar uzunluklarının kareleri toplamı, diğer kenar uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir. a² + c² = b² + d² Dörtgenin Çevresi Bir ABCD dörtgeninin çevresi, dört kenar uzunluğunun toplamına eşittir. Ç ABCD = AB + BC + CD + DA Örnek Bir dörtgenin kenar uzunlukları 2, 3, 5 ve 7 ile orantılıdır. Dörtgenin çevre uzunluğu 85 cm olduğuna göre en uzun kenarının kaç cm olduğunu bulalım. Cevap Şekilde gösterilen kenar uzunlukları 2k, 3k, 5k ve 7k dır. Bu durumda çevre, Ç ABCD = 85 ⇒ 2k + 3k + 5k + 7k = 85 ⇒ 17k = 85 ⇒ k = 5 tir. O hâlde en uzun kenar 7k = 7 . 5 = 35 cm bulunur. ÖZEL DÖRTGENLER Yamuk VE ÖZELLİKLERİ En az iki kenarı parelel olan dörtgen yamuk olarak adlandırılır. * Yamukta tabanlar birbirine paraleldir. ABCD yamuğunda [ AB ] // [ CD ] dir. • Bir yamukta tabanlardan birine ait bir noktadan, diğer tabana inilen dikme yamuğun yüksekliğidir. [DH] ABCD yamuğunun yüksekliğidir. • Bir yamukta bir yan kenar ile tabanların oluşturduğu iç açıların toplamı 180° dir. Aşağıdaki şekildeki ABCD yamuğunda, mA+mD=180° ve mB+mC=180° dir. Örnek Aşağıdaki şekilde ABCD yamuk, [ CD ] // [ AB ] dir. Verilenlere göre x ve y nin kaç derece olduğunu bulalım. Cevap mA+mD=180° olduğundan, 2 x – 20° + 3 x + 50° = 180° ⇒ 5 x + 30° = 180° ⇒ 5 x = 150° ⇒ x = 30° olur. mB+mC=180° olduğundan, x + 2y + x = 180° ⇒ 2x + 2y = 180° ⇒ 2 . 30° + 2y = 180° ⇒ 2y = 120° ⇒ y = 60° bulunur. Orta Taban Bir yamukta paralel olmayan kenarların orta noktalarını birleştiren doğru parçasına orta taban denir. Yamukta Orta Taban Uzunluğu Bir ABCD yamuğunda orta taban uzunluğu alt ve üst tabanların uzunlukları toplamının yarısıdır. ​\ EF = \displaystyle\frac{AB + DC}{2} \​ İkizkenar Yamuk Paralel olmayan kenarlarının uzunlukları eşit olan yamuğa ikizkenar yamuk denir. Dik Yamuk Paralel olmayan kenarlarından biri tabanlara dik olan yamuğa dik yamuk denir. Yamuğun Alanı Bir yamuğun alanı, taban uzunluklarının toplamı ile tabanlara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. ​\ AABCD = \displaystyle\frac{a + c.h}{2} \​ Paralelkenar Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgene paralelkenar denir. ABCD paralelkenarında [ AB ] // [ DC ] ve [ AD ] // [ BC ] dir. Örnek ABCD yamuk ve KBCD paralelkenardır. mDCB = 120° ve mDAK = 60° ise mADK = x’in değeri kaçtır? Çözüm; KBCD paralelkenar olduğundan karşılıklı köşelerdeki açıların ölçüleri eşittir. mDCB =mBKD = 120° dir. AKD açısı ile BKD açısı bütünler olduğundan mAKD +mBKD = 180° mAKD + 120° = 180° mAKD = 180° – 120° mAKD = 60° olur. Paralelkenarın Alanı [ DE ] ⊥ [ AB ] , [ DF ] ⊥ [ BC ], AB = a, BC = b ise A ABCD = a . ha = b . hb dir. Not Paralelkenarın bir köşegeni, paralelkenarın alanını iki eş bölgeye ayırır. Not Paralelkenarın köşegenleri, paralelkenarın alanını dört eş bölgeye ayırır. Eşkenar Dörtgen Kenar uzunlukları eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir. AB = BC = CD = DA = a’dır. Eşkenar Dörtgenin Alanı ABCD eşkenar dörtgeninde; DH = h , AC = e , BD = f , AB = a ise, A ABCD = a . h Dikdörtgen Bütün iç açıları dik açı olan paralelkenara dikdörtgen denir. Örnek ABCD dikdörtgeninde [AC] ve [BD] köşegenler olmak üzere AO = 3x + 1 br, OB = x + 7 br ise x değeri kaçtır ? Çözüm; Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir ve köşegenler birbirini ortalar. AO = BO 3x + 1 = x + 7 3x – x = 7 – 1 2x = 6 x = 3 bulunur. Dikdörtgenin Alanı ABCD dikdörtgeninin alanı; A ABCD = AD . AB Kare Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan dikdörtgene kare denir. Karenin Alanı Kenar uzunluğu a br olan karenin alanı, AABCD = a² br² dir. Örnek Şekilde ABCD kare, BEC bir eşkenar üçgen, [BD] köşegen olduğuna göre mBDE = a kaç derecedir? Çözüm; Karede köşegen aynı zamanda açıortaydır. Bu nedenle; mCDB =m CBD = 45° olur. BEC bir eşkenar üçgendir. Bu nedenle BEC üçgeninin kenarları eş ve bütün açılarının ölçüleri 60° dir. Buna göre BE = EC = CD olur. Bu durumda CDE ikizkenar üçgendir. Buradan mECD = 150°, mCED = mEDC = 15° olur. Bu durumda mCDB = 45°olduğundan; mCDB = mBDE +mEDC 45° = α + 15 45° – 15° = α α = 30° bulunur. Deltoid Aynı tabanlı iki ikizkenar üçgenin tabanlarının birleştirilmesiyle oluşan dörtgene deltoid denir. Kare ve eşkenar dörtgen birer deltoiddir. Deltoidin Alanı Deltoidin alanı, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir. ​\ AABCD = \displaystyle\frac{AC.BD}{2} \​ Oluşturulma Tarihi Ekim 12, 2020 1521Matematikte en çok kullanacağımız şekiller arasında üçgen ve dörtgen ile kare gelmektedir. Bu geometrik şekillerin birbirinden farklı özellikleri vardır. Şimdi bunların özelliklerini inceleyeceğiz ve ne olduklarının tanımını yapacağız. İşte 4. sınıf matematik üçgen kare ve dikdörtgen konu ve kare kenar sayıları bakımından birbirine benzese dahi, üçgen farklılık göstermektedir. Aynı zamanda iç açıları açısından da farklılık oluşur. Tabii şekil bakımından ve kenar uzunlukları açısından dikdörtgen ve kare ile üçgen birbirlerinden farklıdır. Şimdi bu farklılıkları ele alarak özelliklerini inceleyeceğiz. Üçgen Kare ve Dikdörtgen Geometri içerisinde en çok karşımıza çıkacak sorular arasında üçgen ve kare ile dikdörtgen gelir. O yüzden bu geometrik şekillerin özelliklerini incelemek ve öğrenmek çok önemlidir. Şimdi bu şekilleri sırasıyla el alalım ve özelliklerini inceleyelim. Kare Dört kenarı ile birlikte 4 köşesi ve dört açısı olan şekillere kare denmektedir. Bu doğrultuda karenin birçok farklı özelliği olduğunu söylemek gerekir. - Kare özel bir dörtgen olarak bilinir. Çünkü dört kenarı da birbirine eşittir ve aynı uzunluktadır. - Ayrıca her bir köşe kendi iç açıları 90 derecedir. - Böylece iç açıları toplamı 360 derece olur. - Karenin bir kenar uzunluğu ne olursa olsun dört kenarı da her zaman eşittir. Yukarıda verilen özelliklere dikkat ederek defterinize kare çizebilir ve inceleme yapabilirsiniz. Üçgen Üç kenarı ve aynı zamanda 3 köşesi olan geometrik şekilleri üçgen denir. Aynı şekilde üçgeninde birçok farklı özelliği bulunmaktadır. - Üçgenin iç açıları farklı köşegenlerde değişik olabilir. - Ayrıca üçgenler ikizkenar üçgen, eşkenar üçgen ya da dik üçgen olarak adlandırılır. - Eşkenar üçgen üç kenarı da aynı olan üçgenlerdir. İç açıları 60 derecedir. - İkizkenar üçgende iki kenarı eşit olan üçgenlerdir. Böylece farklı açılar üzerinden iki tane açısı her zaman eşittir. - Dik üçgenin iki kenarı birbirini dik olarak keser ve aynı zamanda dik olan bir açısı 90 derecedir. - Üçgenin iç açıları toplamı ise 180 derecedir. Bütün bu özellikleri ile beraber farklı üçgenleri defterinize çizebilir ve çalışmalar yapabilirsiniz. Dikdörtgen İki uzun kenarı ve iki kısa kenarı olan geometrik şekillere dikdörtgen denir. Dikdörtgenler aynı şekilde kareye benzer. Ancak dört kenarı da eşit değildir. Dikdörtgenin de birçok değişik özellikleri bulunur. - Dikdörtgenin iki uzun kenarı ve iki kısa kenarı bulunmaktadır. - İç açıları 90 derecedir. - Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine paraleldir. - Dikdörtgenin kısa ve uzun kenarları farklı ölçülerde çizilebilir. Genel olarak bu özellikleri ile beraber aynı şekilde kare ve üçgende olduğu gibi, farklı dikdörtgenleri defterinize çizebilirsiniz. Şimdi bu konuda üçgen ve kare ile beraber dikdörtgenin kendi özelliklerini inceleyelim. - Üçgenlerin 3 tane kenarı bulunur. Anca kenarları birbirine eşit olabilir ya da olmayabilir. - Üçgenlerin ayrıca farklı çeşitleri bulunur. - Karenin dört kenarı bulunur ve birbirine eşittir. - Dikdörtgenin dört kenarı bulunur ve iki kısa kenarı ile iki uzun kenarı birbirine eşittir. - Kare ve dikdörtgenlerin köşegenleri birbirine her zaman dik keser. - Üçgenlerin iç açıları her zaman 180 derecedir. - Kare ve dikdörtgenin iç açıları her zaman 360 derecedir. Bu özelliklere bakarak farklı üçgenleri çizebilir ya da kare ve dikdörtgen çizimi yapabilirsiniz. Bunu yaparken ayrıca cetvel kullanabilir ve kenarları düz bir doğru çizerek bu geometrik şekilleri yapabilirsiniz. Yukarıda verilen geometrik şekilleri dikkatli şekilde inceleyerek anlamaya çalışın. Daha sonra özelliklerine dikkat etmek suretiyle üçgen ve kare ile beraber dikdörtgen çizmeye çalışın. 10. Sınıf Matematik Dörtgende Uzunluk Konu Anlatımı Pdf ders notlarının olacağı bu yazımızda Dörtgende Uzunluk konusunu çözümlü örnek sorular ile birlikte işledik. Konu anlatımı dersimizden sonra 10. Sınıf Dörtgende Uzunluk Çözümlü Sorular yazımızıda inceleyebilirsiniz. İşleyeceğimiz konu başlıkları aşağıdaki gibidir; • Yamuk • İkizkenar yamuk • Dik yamuk • Paralelkenar • Eşkenar dörtgen • Dikdörtgen • Kare • Deltoid Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan A , B , C ve D noktalarını birleştiren [ AB ] , [ BC ] , [ CD ] , [ DA ] ların birleşimine dörtgen denir. Komşu köşeleri birleştiren doğru parçalarına kenar, karşılıklı köşeleri birleştiren doğru parçalarına da köşegen denir. Örnek ABCD dörtgen, mBCF=80°, mDAE=55°, mCBE=115°, mADF= x olarak veriliyor. Buna göre x in kaç derece olduğunu bulalım. Cevap mBCD = 180° – mBCF 180° – 115° = 100° dir. mABC = 180° – mCBE = 180° – 115° = 65° dir. Dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 360° olduğundan, mDAE+mABC+mBCD+mCDA = 360° 55° + 65° + 100° + x = 360° x = 140° bulunur. Bilgi Bulutu Bir ABCD dörtgeninde komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir. ​\ α=\displaystyle\frac{mD + mC}{2} \​ Bilgi Bulutu köşegenleri birbirine dik olan bir ABCD dörtgeninde karşılıklı kenar uzunluklarının kareleri toplamı, diğer kenar uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir. a² + c² = b² + d² Dörtgenin Çevresi Bir ABCD dörtgeninin çevresi, dört kenar uzunluğunun toplamına eşittir. Ç ABCD = AB + BC + CD + DA Örnek Bir dörtgenin kenar uzunlukları 2, 3, 5 ve 7 ile orantılıdır. Dörtgenin çevre uzunluğu 85 cm olduğuna göre en uzun kenarının kaç cm olduğunu bulalım. Cevap Şekilde gösterilen kenar uzunlukları 2k, 3k, 5k ve 7k dır. Bu durumda çevre, Ç ABCD = 85 ⇒ 2k + 3k + 5k + 7k = 85 ⇒ 17k = 85 ⇒ k = 5 tir. O hâlde en uzun kenar 7k = 7 . 5 = 35 cm bulunur. ÖZEL DÖRTGENLER Yamuk VE ÖZELLİKLERİ En az iki kenarı parelel olan dörtgen yamuk olarak adlandırılır. * Yamukta tabanlar birbirine paraleldir. ABCD yamuğunda [ AB ] // [ CD ] dir. • Bir yamukta tabanlardan birine ait bir noktadan, diğer tabana inilen dikme yamuğun yüksekliğidir. [DH] ABCD yamuğunun yüksekliğidir. • Bir yamukta bir yan kenar ile tabanların oluşturduğu iç açıların toplamı 180° dir. Aşağıdaki şekildeki ABCD yamuğunda, mA+mD=180° ve mB+mC=180° dir. Orta Taban Bir yamukta paralel olmayan kenarların orta noktalarını birleştiren doğru parçasına orta taban denir. Yamukta Orta Taban Uzunluğu Bir ABCD yamuğunda orta taban uzunluğu alt ve üst tabanların uzunlukları toplamının yarısıdır. ​\ EF = \displaystyle\frac{AB + DC}{2} \​ İkizkenar Yamuk Paralel olmayan kenarlarının uzunlukları eşit olan yamuğa ikizkenar yamuk denir. Dik Yamuk Paralel olmayan kenarlarından biri tabanlara dik olan yamuğa dik yamuk denir. Paralelkenar Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgene paralelkenar denir. ABCD paralelkenarında [ AB ] // [ DC ] ve [ AD ] // [ BC ] dir. Eşkenar Dörtgen Kenar uzunlukları eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir. AB = BC = CD = DA = a’dır. Dikdörtgen Bütün iç açıları dik açı olan paralelkenara dikdörtgen denir. Örnek ABCD dikdörtgeninde [AC] ve [BD] köşegenler olmak üzere AO = 3x + 1 br, OB = x + 7 br ise x değeri kaçtır ? Çözüm; Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir ve köşegenler birbirini ortalar. AO = BO 3x + 1 = x + 7 3x – x = 7 – 1 2x = 6 x = 3 bulunur. Kare Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan dikdörtgene kare denir. Deltoid Aynı tabanlı iki ikizkenar üçgenin tabanlarının birleştirilmesiyle oluşan dörtgene deltoid denir. Kare ve eşkenar dörtgen birer deltoiddir. Örnek Çözüm Not Örnek Çözüm Not Örnek Çözüm Not Not Örnek Çözüm Not Örnek Dikdörtgenin Alanı Örnek Çözüm Not Örnek Çözüm Not Örnek Çözüm DİKDÖRTGEN KONU NOTLARI Tüm iç açıları dik açı olan dörtgene denir. Karşılıklı kenarları birbirine eşittir. AB CD ve AD BC dir. dikdörtgen Örnek Çözüm mECD 90 20 70 dir. DE DC olduğundan mDEC 70 dir. mEDC 180 70 70 40 kalır. 90 40 50 buluruz. Not Örnek Uzun kenarı kısa kenarından 2 cm uzun olan bir dik – dörtgenin çevresi 16 cm dir. Buna göre, kısa kenarı kaç cm dir? Çözüm Kısa kenarı x cm olsun. Uzun kenar x 2 cm olur. Çevresi 16 cm ise, 2x x 2 16 22x 2 16 4x 4 16 4x 12 x 3 cm dir. Not Dikdörtgenler, paralelkenarlara ait tüm özellikleri taşır. Örnek Çözüm mBDC mABD dir İç ters açı. DEB üçgeni ikizkenar üçgen olur. EB 13 br dir. BEC üçgeni 5-12 -13 üçgeni olduğundan x 12 br dir. Not 2 2 Dikdörtgende köşegen uzunluğunu pisagor yardımıy￾la bulabiliriz. AC a b dir. Not Dikdörtgenin köşegen uzuznlukları birbirine eşittir. Bu sebeple birbirini ortaladıkları parçalar da, birbi￾rine eşittir. Örnek Çözüm [DB] köşegenini çizersek, BED üçgeni ikizkenar üçgen olur. mBDE 65 olur. mEBD 180 65 65 180 130 50 olur. mBAC 50 olur. 90 50 40 buluruz. Not Bir nok tanın dikdörtgenin karşılıklı köşelerine olan uzunlukların kareleri toplamı birbirini eşittir. Örnek Dikdörtgenin Alanı Dikdörtgenin alanı iki dik kenarın çarpımına eşittir. Örnek 2 Çevresi 26 br, alanı 36 br olan bir dikdörtgenin kısa kenarı kaç br dir? Çözüm 2 4 9 Çevrenin yarısı 13 br dir. Kısa kenarı x br olsun. Uzun kenar 13 x br olur. Alan 36 br ise x13 x 36 x 4 br dir. Not Dikdörtgen, paralelkenara ait tüm özellikleri taşır. Örnek Çözüm 2 2 Köşegen alanı iki eşit parçaya ayırır Çünkü tabanları aynı ve yükseklikleri eşit uzunlukt AABCD 40 br dir. 40 AADC 20 br olur. 2 ADC üçgeninin alanı ile ADE üçgeninin alanı birbirine eşittir. adır. 2 Buna göre, AADE 20 br dir. Not Örnek Çözüm 2 ADEC 12 10 7 ADEC 5 cm dir. Oluşturulma Tarihi Temmuz 10, 2020 0158Kare ve dikdörtgen geometrik şekillerin alanını kolayca hesaplayabiliriz. Bu konumuz içerisinde geometrik şekillerin dikdörtgen alanlarını nasıl bulunacağı üzerine çalışmalar gerçekleştireceğiz. İşte 4. sınıf matematik kare ve dikdörtgenin alanı konu geometrik şeklin iç kısmında kalan tüm bölge alan olarak bilinir. Örneğin bir bahçenin etrafında çitler sarılı olsun. Bu çitlerin içerisinde kalan bahçenin bütün farklı bölgeleri alan olarak söylenir. Şimdi böylece kare ya da dikdörtgen gibi şekillerin alanlarını nasıl hesaplayacağız ona bir Sınıf Matematik Kare ve Dikdörtgenin Alanı Konu Anlatımı Basit matematik formülü ile kare ve dikdörtgen alanı kolayca hesaplayacağız. Bunun için bize gerekli olan kenar ölçüleridir. Genel ölçüleri öğrenirsek çarpma yöntemi üzerinde alan hesaplamasını rahatlıkla yapmamız mümkün. Şimdi öncelikle kare geometrik şeklinden başlayalım. Kare Bir kare şeklinin bir kenarına, a’ diyelim. O zaman bu karenin alanı şu şekilde hesaplanır; Karenin alanı = kenar a x kenar a Yani karenin iki farklı kenarı çarpılarak alanı bulunur. Çünkü bildiğimiz üzere kare 4 eşit kenar parçadan oluşur. Şimdi buna bir örnek vererek çözüm yapalım. Örnek Bir karenin kenarı 10 birimdir. Peki, bu karenin alanı ne kadardır? Cevap Karenin bir kenarı 10 birim olduğuna göre o zaman diğer kenarları da 10 birimdir. Şimdi karenin alanını hesaplarken yukarıda verdiğimiz formülü uygulayalım. Karenin alanı = 10 x 10 = 100 birim. Görmüş olduğunuz gibi karenin alanı 100 birimdir. Dikdörtgen Dikdörtgen şekil bakımından iki uzun ve iki kısa kenardan oluşur. O yüzden dikdörtgen alan hesaplaması yaparken bir uzun kenar ile bir kısa kenarı çarpımını ele alırız. Burada bir dikdörtgen şeklinin uzun kenarına a’ diyelim. Kısa kenarı ise b’ diyelim. Dikdörtgen alanı = Uzun kenar a x Kısa kenar b Bu şekilde herhangi bir dikdörtgen geometrik şeklin alanını kolayca hesaplayabiliriz. Şimdi basit bir örnek alalım ve nasıl alan hesaplaması yapacağımıza bakalım. Örnek Bir dikdörtgen şeklinin uzun kenarı 10 birimdir. Kısa kenarı ise 5 birimdir. Öyleyse bu dikdörtgen geometrik şeklin alanı ne kadardır? Cevap Dikdörtgenin uzun kenarı ile kısa kenarı çarpıldığı zaman alanı hesaplanır. Şimdi bunu formüle dökelim ve sonucu bulalım. Dikdörtgenin alanı = 10 x 5 = 50 birim. Dikdörtgen şeklinin uzun kenarı ile kısa kenarını çarparak bu şekilde alanının 50 birim olduğunu bulduk. Siz de böyle kendiniz rakamlar olarak farklı örnekler yapabilir ve alan hesaplamasını daha iyi şekilde anlayabilirsiniz. Ayrıca çevrenizde bulunan kitap, defter, kapı ya da halı ve daha birçok farklı şeklin alan hesaplamasını böylece kolay biçimde yapabilirsiniz. Kare ya da dikdörtgen şeklinin alanını hesaplarken ayrıca bu şekillerin iç kısımlarını bölümleri ayırabilirsiniz. Tıpkı matematik defteri gibi küçük kareler oluşturabilirsiniz. Böylece her bir küçük kareye bir birim diyerek, o şeklin alan hesaplamasını kolayca gerçekleştirebilirsiniz. Örnek Bir karenin kenarı 10 birimdir. Aynı şekilde bir dikdörtgenin uzun kenarı 8 birim ve kısa kenarı ise 5 birimdir. Peki, bu iki geometrik şeklin alanlarının toplamı kaçtır? Cevap Öncelikle hem kare hem de geometrik şeklini alan hesaplamasını yapmamız gerekiyor. Kare alanı = 10 x 10 = 100 birim. Dikdörtgen alanı = 8 x 5 = 40 birim. Kare alanı 100 birim + dikdörtgen alanı 40 birim = 140 birim. Buradan da kare ile dikdörtgenin alanını topladığımızda toplam alanın 140 birim olduğunu görüyoruz. Bu şekilde iki farklı kenarı çarparak kolayca dikdörtgen ve kare geometrik şekillerin alanlarını hesaplayabilirsiniz.

10 sınıf matematik kare ve dikdörtgen